Medida de alturas con Inclinómetro

                                                         Medida de alturas con inclinómetro

1. Introducción:

En esta variación del primer experimento mediremos la altura de los objetos mediante su sombra utilizando el Teorema de Tales gracias a un inclinómetro casero

2. Materiales utilizados para el inclinómetro:

1. Transportador de ángulos
2. Pajita
3. Celo
4. Hilo
5. Un peso 

3. Procedimiento para la creación del inclinómetro:

Atamos un extremo del hilo al transportador de ángulos y el otro al peso. El extremo atado al transportador de ángulos tiene que estar lo más centrado posible de manera que al apuntar hacia arriba (90º) el hilo pase por el 0º/180º. Después pegamos la pajita al transportador con celo, teniendo en cuenta que esta no debe interferir con el hilo y debe pasar por los extremos del transportador (el punto 0º y el 180º del lado opuesto)

4. Medición de alturas

Decidimos medir las mismas alturas que en el anterior experimento usando las sombras pero esta vez lo mediremos con la ayuda de nuestro inclinómetro, las medidas las compararemos en una tabla comparativa.

 

- Edificio Grande

1º Medimos el ángulo α con el inclinómetro, en nuestro caso este ángulo nos da 38º y también la distancia desde el punto de medición hasta la base del objeto medido (y) que a nosotros nos dio 8 metros.


2º Calculamos el ángulo β restándole a 90º la medida que nos dio α, porque como se trata de un triángulo rectángulo, la suma de todos sus ángulos debe ser 180º.
90º - 38º = 52º

3º Calculamos h usando las propiedades de las tangentes
tg(β)=h/y ⇒ tg(β)•y=h ⇒ tg(52)•8=10,24 metros

4º Por último no debemos olvidar sumarle a nuestro resultado x, que es nuestra altura hasta más o menos los ojos, por donde observamos el ángulo al medir con el inclinómetro.

10,24 + 1,67 = 11,91 metros.

Evidentemente esta medición puede tener una pequeña variación de error.

- Canasta

En este caso calcularemos 2 alturas, hasta arriba y hasta donde deja de subir de forma recta, dejaremos la medida total para el final.

Utilizando el inclinómetro calculamos el ángulo α como en el ejercicio anterior, que en este caso nos da 53º y para calcular β hacemos la resta.

90º - 63º = 27º

Con en ángulo β, nuestra altura (1.67 m) y la distancia desde donde medimos el ángulo a la base de la portería (1.35 m) calculamos la altura total del poste:

tg(β)=h/y ⇒ tg(β)•y=h ⇒ tg(27)•1.35= 0.69 m + 1.67 = 2.35 metros.

Para calcular la altura hasta arriba hacemos lo mismo, calculamos el ángulo β usando α: 90º - 54º = 37º

Medimos nuestra altura y la distancia desde donde medimos hasta donde estaría la base de la punta de la canasta si fuese un poste, es decir, justo debajo (2.35 m) y aplicamos las formulas aprendidas: 

tg(β)=h/y ⇒ tg(β)•y=h ⇒ tg(37)•2.35= 1.77 m + 1.67 = 3.44 metros.

- Portería

Como en los últimos 2 casos el primer paso es calcular el ángulo α y β y medir la distancia desde donde hemos determinado los ángulos hasta la base de la portería.

β = 90º - 82.5º = 7.5º

y = 2.69 m 

tg(β)=h/y ⇒ tg(β)•y=h ⇒ tg(7.5)•2.69= 0.22 m + 1.67 = 1.89 metros.